Перевести число 42e.c из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 42e.c из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 42e.c из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42e.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 42e.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42e.c16=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + e ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 1024 + 32 + 14 + 0.75 = 1070.7510
Таким образом:
42e.c16 = 1070.7510
2. Полученное число 1070.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1070 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1070 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1070 | 4 | |||||||||
| 1068 | — | 267 | 4 | ||||||||
| 2 | 264 | — | 66 | 4 | |||||||
| 3 | 64 | — | 16 | 4 | |||||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107010=1002324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1070.7510=100232.34
Ответ: 42e.c16 = 100232.34.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 111001101110 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 7006 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 11.123 в четверичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 4322 в четверичной системе
- Как будет записано 30 в четверичной системе?
- Перевод числа 11001101 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0.236 в четверичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 217.25 в четверичную систему
- Перевод числа 1010101111010111 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 27791 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...