Перевести число 43.124 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 43.124 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 43.124 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.124 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 43.124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.1245=4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 20 + 3 + 0.2 + 0.08 + 0.032 = 23.31210
Таким образом:
43.1245 = 23.31210
2. Полученное число 23.312 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 7-ую систему;
- Перевести 0.312 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 23 | 7 | |
| 21 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=327
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.312 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.312 ∙ 7 = 2.184 (2)
0.184 ∙ 7 = 1.288 (1)
0.288 ∙ 7 = 2.016 (2)
0.016 ∙ 7 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 7 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 7 = 5.488 (5)
0.488 ∙ 7 = 3.416 (3)
0.416 ∙ 7 = 2.912 (2)
0.912 ∙ 7 = 6.384 (6)
0.384 ∙ 7 = 2.688 (2)
0.688 ∙ 7 = 4.816 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31210=0.212005326247
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.31210=32.212005326247
Ответ: 43.1245 = 32.212005326247.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Перевод 102 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Как перевести число 2121 из пятеричной в семеричную систему?
- Представить пятеричное число 253.812 в семеричной системе
- Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 31410?
- Как перевести 1251 из пятеричной в семеричную систему?
- Перевод числа 5CD из пятеричной в семеричную систему счисления
- Запиши пятеричное число 481 в семеричной системе
- Запиши пятеричное число 465 в семеричной системе
- Перевод числа 148 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Перевести 124 из пятеричной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...