Перевести число 43.124 из пятеричной системы в семеричную

Задача: перевести число 43.124 из 5-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 43.124 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 43.124 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 43.124 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

43.1245=4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 20 + 3 + 0.2 + 0.08 + 0.032 = 23.31210

Таким образом:

43.1245 = 23.31210

2. Полученное число 23.312 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 23 в 7-ую систему;
  2. Перевести 0.312 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

23 7
21 3
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2310=327

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.312 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.312 ∙ 7 = 2.184 (2)
0.184 ∙ 7 = 1.288 (1)
0.288 ∙ 7 = 2.016 (2)
0.016 ∙ 7 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 7 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 7 = 5.488 (5)
0.488 ∙ 7 = 3.416 (3)
0.416 ∙ 7 = 2.912 (2)
0.912 ∙ 7 = 6.384 (6)
0.384 ∙ 7 = 2.688 (2)
0.688 ∙ 7 = 4.816 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.31210=0.212005326247

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.31210=32.212005326247

Ответ: 43.1245 = 32.212005326247.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector