Перевести число 431.6 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 431.6 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 431.6 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.6 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 431.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.67=4 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 1 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 = 4 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 = 196 + 21 + 1 + 0.85714285714286 = 218.8571428571410
Таким образом:
431.67 = 218.8571428571410
2. Полученное число 218.85714285714 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в 3-ую систему;
- Перевести 0.85714285714 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 218 | 3 | |||||||
| 216 | — | 72 | 3 | ||||||
| 2 | 72 | — | 24 | 3 | |||||
| 0 | 24 | — | 8 | 3 | |||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=220023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85714285714 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85714285714 ∙ 3 = 2.57142857142 (2)
0.57142857142 ∙ 3 = 1.71428571426 (1)
0.71428571426 ∙ 3 = 2.14285714278 (2)
0.14285714278 ∙ 3 = 0.42857142834 (0)
0.42857142834 ∙ 3 = 1.28571428502 (1)
0.28571428502 ∙ 3 = 0.85714285506 (0)
0.85714285506 ∙ 3 = 2.57142856518 (2)
0.57142856518 ∙ 3 = 1.71428569554 (1)
0.71428569554 ∙ 3 = 2.14285708662 (2)
0.14285708662 ∙ 3 = 0.42857125986 (0)
0.42857125986 ∙ 3 = 1.28571377958 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8571428571410=0.212010212013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.8571428571410=22002.212010212013
Ответ: 431.67 = 22002.212010212013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Переведите семеричное число 4043 в троичную систему
- Представить семеричное число 62852 в троичной системе
- Запиши семеричное число 670 в троичной системе счисления
- Перевести 1001 из семеричной в троичную систему счисления
- Переведите семеричное число 176 в троичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует троичному числу 459.37?
- Как будет записано 244 в троичной системе счисления?
- Представить семеричное число 2037 в троичной системе
- Какое семеричное число соответствует троичному коду 1822?
- Как представлено число 683 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...