Перевод 4316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4316₁₆=4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16384 + 768 + 16 + 6 = 17174₁₀

Таким образом:

4316₁₆ = 17174₁₀

2. Полученное число 17174 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17174		2
—	17174	—	8587		2
	0	—	8586	—	4293		2
			1	—	4292	—	2146		2
					1	—	2146	—	1073		2
							0	—	1072	—	536		2
									1	—	536	—	268		2
											0	—	268	—	134		2
													0	—	134	—	67		2
															0	—	66	—	33		2
																	1	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17174₁₀=100001100010110₂

Ответ: 4316₁₆ = 100001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте