Перевести число 0.0B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0B16=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.04296875 = 0.0429687510
Таким образом:
0.0B16 = 0.0429687510
2. Полученное число 0.04296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.04296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0429687510=0.000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0429687510=0.000010112
Ответ: 0.0B16 = 0.000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 18013.4815?
- Перевод 1986 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A1C916 в двоичной системе
- Перевести 24E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 111000101 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.AAA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B8cf?
- Перевод числа 4D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 6b3.a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0000000011000100 в двоичную систему счисления