Перевести число 0.0B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0B₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.04296875 = 0.04296875₁₀

Таким образом:

0.0B₁₆ = 0.04296875₁₀

2. Полученное число 0.04296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.04296875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.04296875₁₀=0.00001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.04296875₁₀=0.00001011₂

Ответ: 0.0B₁₆ = 0.00001011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 4DH из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FD7E?
• Перевести шестнадцатеричное число A149E в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CAF.E?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12D.B?
• Перевод 44BE01104D5A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 011110100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 3826 в двоичной системе
• Перевод 11010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите 4E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: