Перевод 55ABB9F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55ABB9F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55ABB9F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55ABB9F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55ABB9F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55ABB9F4₁₆=5 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1342177280 + 83886080 + 10485760 + 720896 + 45056 + 2304 + 240 + 4 = 1437317620₁₀

Таким образом:

55ABB9F4₁₆ = 1437317620₁₀

2. Полученное число 1437317620 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1437317620		2
—	1437317620	—	718658810		2
	0	—	718658810	—	359329405		2
			0	—	359329404	—	179664702		2
					1	—	179664702	—	89832351		2
							0	—	89832350	—	44916175		2
									1	—	44916174	—	22458087		2
											1	—	22458086	—	11229043		2
													1	—	11229042	—	5614521		2
															1	—	5614520	—	2807260		2
																	1	—	2807260	—	1403630		2
																			0	—	1403630	—	701815		2
																					0	—	701814	—	350907		2
																							1	—	350906	—	175453		2
																									1	—	175452	—	87726		2
																											1	—	87726	—	43863		2
																													0	—	43862	—	21931		2
																															1	—	21930	—	10965		2
																																	1	—	10964	—	5482		2
																																			1	—	5482	—	2741		2
																																					0	—	2740	—	1370		2
																																							1	—	1370	—	685		2
																																									0	—	684	—	342		2
																																											1	—	342	—	171		2
																																													0	—	170	—	85		2
																																															1	—	84	—	42		2
																																																	1	—	42	—	21		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1437317620₁₀=1010101101010111011100111110100₂

Ответ: 55ABB9F4₁₆ = 1010101101010111011100111110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55ABB9F4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте