Перевести число 433.111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 433.111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 433.111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 433.111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 433.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
433.11116=4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 48 + 3 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 1075.066650390610
Таким образом:
433.11116 = 1075.066650390610
2. Полученное число 1075.0666503906 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1075 в двоичную систему;
- Перевести 0.0666503906 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1075 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1075 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1074 | — | 537 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107510=100001100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0666503906 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0666503906 ∙ 2 = 0.1333007812 (0)
0.1333007812 ∙ 2 = 0.2666015624 (0)
0.2666015624 ∙ 2 = 0.5332031248 (0)
0.5332031248 ∙ 2 = 1.0664062496 (1)
0.0664062496 ∙ 2 = 0.1328124992 (0)
0.1328124992 ∙ 2 = 0.2656249984 (0)
0.2656249984 ∙ 2 = 0.5312499968 (0)
0.5312499968 ∙ 2 = 1.0624999936 (1)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.066650390610=0.000100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1075.066650390610=10000110011.000100010002
Ответ: 433.11116 = 10000110011.000100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 954B?
- Запиши шестнадцатеричное число 48484949 в двоичной системе счисления
- Перевести 2301 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 23F6.CA в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 2a79 в двоичную систему счисления
- Как перевести CCA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1100100011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число AE.2E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число E14 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 4105 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...