Перевести число AE.2E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE.2E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE.2E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE.2E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE.2E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE.2E216=A ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 160 + 14 + 0.125 + 0.0546875 + 0.00048828125 = 174.1801757812510
Таким образом:
AE.2E216 = 174.1801757812510
2. Полученное число 174.18017578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.18017578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 174 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18017578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18017578125 ∙ 2 = 0.3603515625 (0)
0.3603515625 ∙ 2 = 0.720703125 (0)
0.720703125 ∙ 2 = 1.44140625 (1)
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1801757812510=0.001011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.1801757812510=10101110.001011100012
Ответ: AE.2E216 = 10101110.001011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2E1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6E в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 12.25 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 10000001 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8358 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AE4.0F в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число AE19 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 14dff в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число B.35 в двоичной системе
- Переведите 1332 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...