Перевести число AE.2E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE.2E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE.2E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE.2E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE.2E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE.2E216=A ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 160 + 14 + 0.125 + 0.0546875 + 0.00048828125 = 174.1801757812510
Таким образом:
AE.2E216 = 174.1801757812510
2. Полученное число 174.18017578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.18017578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 174 | 2 | |||||||||||||
174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18017578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18017578125 ∙ 2 = 0.3603515625 (0)
0.3603515625 ∙ 2 = 0.720703125 (0)
0.720703125 ∙ 2 = 1.44140625 (1)
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1801757812510=0.001011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.1801757812510=10101110.001011100012
Ответ: AE.2E216 = 10101110.001011100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число CFA4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2AE9 в двоичной системе
- Перевести D3E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1fff0 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1518 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F8 в двоичной системе счисления?
- Как перевести D09CD0A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 0.343 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D4.E0?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1651 в двоичной системе?