Перевести число 23F6.CA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23F6.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23F6.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23F6.CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23F6.CA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23F6.CA16=2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + F ∙ 161 + 6 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 8192 + 768 + 240 + 6 + 0.75 + 0.0390625 = 9206.789062510
Таким образом:
23F6.CA16 = 9206.789062510
2. Полученное число 9206.7890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9206 в двоичную систему;
- Перевести 0.7890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9206 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9206 | — | 4603 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4602 | — | 2301 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2300 | — | 1150 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1150 | — | 575 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
920610=100011111101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.11001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9206.789062510=10001111110110.11001012
Ответ: 23F6.CA16 = 10001111110110.11001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число FAC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9D5?
- Переведите шестнадцатеричное число 4C.5C28F5 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 345 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7F1A в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 05A00087 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3CB.1A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число cff0e8e2e5f22c20eef2eff0e0e2e8f8fc20ecede520f1e0e9f23f в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 101010111101 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A6B1 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...