Перевести число 435.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 435.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 435.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 435.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 435.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
435.658=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 5 + 0.75 + 0.078125 = 285.82812510
Таким образом:
435.658 = 285.82812510
2. Полученное число 285.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 285 | 2 | |||||||||||||||
| 284 | — | 142 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=1000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.82812510=100011101.1101012
Ответ: 435.658 = 100011101.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести AB из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11432 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 10350 в двоичной системе
- Перевести число 36.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 14510554 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1051?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 436.223?
- Запишите восьмеричное число 21.51 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5?
- Перевести восьмеричное число 4752.24 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...