Перевести число 36.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.278=3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 24 + 6 + 0.25 + 0.109375 = 30.35937510
Таким образом:
36.278 = 30.35937510
2. Полученное число 30.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 30 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.35937510=11110.0101112
Ответ: 36.278 = 11110.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 17532 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2663?
- Как перевести 5463 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 17456 в двоичной системе
- Переведите 165667 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10010.11?
- Запиши восьмеричное число 11011.01111 в двоичной системе
- Перевести число 532.235 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 406?
- Переведите 362037 из восьмеричной в двоичную систему счисления