Перевод 442.04 из девятеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 442.04 из 9-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 442.04 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 442.04 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 442.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

442.04₉=4 ∙ 9² + 4 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ + 0 ∙ 9^-1 + 4 ∙ 9^-2 = 4 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 = 324 + 36 + 2 + 0 + 0.049382716049383 = 362.04938271605₁₀

Таким образом:

442.04₉ = 362.04938271605₁₀

2. Полученное число 362.04938271605 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 362 в 3-ую систему;
Перевести 0.04938271605 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 362 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	362		3
—	360	—	120		3
	2	—	120	—	40		3
			0	—	39	—	13		3
					1	—	12	—	4	3
							1	—	3	1
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

362₁₀=111102₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04938271605 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.04938271605 ∙ 3 = 0.14814814815 (0)
0.14814814815 ∙ 3 = 0.44444444445 (0)
0.44444444445 ∙ 3 = 1.33333333335 (1)
0.33333333335 ∙ 3 = 1.00000000005 (1)
0.00000000005 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.04938271605₁₀=0.00110000000₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

362.04938271605₁₀=111102.00110000000₃

Ответ: 442.04₉ = 111102.00110000000₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 442.04 из девятеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	362		3
—	360	—	120		3
	2	—	120	—	40		3
			0	—	39	—	13		3
					1	—	12	—	4	3
							1	—	3	1
									1

—	362		3
—	360	—	120		3
	2	—	120	—	40		3
			0	—	39	—	13		3
					1	—	12	—	4	3
							1	—	3	1
									1

—	362		3
—	360	—	120		3
	2	—	120	—	40		3
			0	—	39	—	13		3
					1	—	12	—	4	3
							1	—	3	1
									1