Перевести число 442.04 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 442.04 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 442.04 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 442.04 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 442.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
442.049=4 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 4 ∙ 9-2 = 4 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 = 324 + 36 + 2 + 0 + 0.049382716049383 = 362.0493827160510
Таким образом:
442.049 = 362.0493827160510
2. Полученное число 362.04938271605 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 362 в 3-ую систему;
- Перевести 0.04938271605 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 362 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 362 | 3 | |||||||||
| 360 | — | 120 | 3 | ||||||||
| 2 | 120 | — | 40 | 3 | |||||||
| 0 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36210=1111023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04938271605 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04938271605 ∙ 3 = 0.14814814815 (0)
0.14814814815 ∙ 3 = 0.44444444445 (0)
0.44444444445 ∙ 3 = 1.33333333335 (1)
0.33333333335 ∙ 3 = 1.00000000005 (1)
0.00000000005 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
0.5E-10 ∙ 3 = 1.5E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0493827160510=0.001100000003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
362.0493827160510=111102.001100000003
Ответ: 442.049 = 111102.001100000003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Переведите 8654 из девятеричной в троичную систему
- Как перевести 1755 из девятеричной в троичную систему?
- Переведите число 85.48 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 110010111001110?
- Как выглядит число 2397 в троичной системе?
- Перевод 188 из девятеричной в троичную систему
- Запишите девятеричное число 47.53125 в троичной системе счисления
- Перевести число 261 из девятеричной в троичную систему счисления
- Переведите девятеричное число 888 в троичную систему счисления
- Переведите число 10101 из девятеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...