Перевести число 4431.4555 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 4431.4555 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 4431.4555 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4431.4555 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4431.4555 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4431.45556=4 ∙ 63 + 4 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 + 5 ∙ 6-3 + 5 ∙ 6-4 = 4 ∙ 216 + 4 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 + 5 ∙ 0.0007716049382716 = 864 + 144 + 18 + 1 + 0.66666666666667 + 0.13888888888889 + 0.023148148148148 + 0.003858024691358 = 1027.832561728410
Таким образом:
4431.45556 = 1027.832561728410
2. Полученное число 1027.8325617284 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1027 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8325617284 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1027 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1027 | 8 | |||||
| 1024 | — | 128 | 8 | ||||
| 3 | 128 | — | 16 | 8 | |||
| 0 | 16 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102710=20038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8325617284 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8325617284 ∙ 8 = 6.6604938272 (6)
0.6604938272 ∙ 8 = 5.2839506176 (5)
0.2839506176 ∙ 8 = 2.2716049408 (2)
0.2716049408 ∙ 8 = 2.1728395264 (2)
0.1728395264 ∙ 8 = 1.3827162112 (1)
0.3827162112 ∙ 8 = 3.0617296896 (3)
0.0617296896 ∙ 8 = 0.4938375168 (0)
0.4938375168 ∙ 8 = 3.9507001344 (3)
0.9507001344 ∙ 8 = 7.6056010752 (7)
0.6056010752 ∙ 8 = 4.8448086016 (4)
0.8448086016 ∙ 8 = 6.7584688128 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.832561728410=0.652213037468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1027.832561728410=2003.652213037468
Ответ: 4431.45556 = 2003.652213037468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестеричное число 10110.11 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестеричное число 226B в восьмеричной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 125?
- Представьте шестеричное число 123 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 467 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 20648 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестеричное число 13210 в восьмеричной системе
- Переведите число 344 из шестеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестеричное число 781 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...