Перевести число AE5.B0A из 15-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число AE5.B0A из 15-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AE5.B0A из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE5.B0A из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AE5.B0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE5.B0A15=A ∙ 152 + E ∙ 151 + 5 ∙ 150 + B ∙ 15-1 + 0 ∙ 15-2 + A ∙ 15-3 = 10 ∙ 225 + 14 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.066666666666667 + 0 ∙ 0.0044444444444444 + 10 ∙ 0.0002962962962963 = 2250 + 210 + 5 + 0.73333333333333 + 0 + 0.002962962962963 = 2465.736296296310
Таким образом:
AE5.B0A15 = 2465.736296296310
2. Полученное число 2465.7362962963 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2465 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7362962963 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2465 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2465 | 8 | |||||
| 2464 | — | 308 | 8 | ||||
| 1 | 304 | — | 38 | 8 | |||
| 4 | 32 | 4 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246510=46418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7362962963 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7362962963 ∙ 8 = 5.8903703704 (5)
0.8903703704 ∙ 8 = 7.1229629632 (7)
0.1229629632 ∙ 8 = 0.9837037056 (0)
0.9837037056 ∙ 8 = 7.8696296448 (7)
0.8696296448 ∙ 8 = 6.9570371584 (6)
0.9570371584 ∙ 8 = 7.6562972672 (7)
0.6562972672 ∙ 8 = 5.2503781376 (5)
0.2503781376 ∙ 8 = 2.0030251008 (2)
0.0030251008 ∙ 8 = 0.0242008064 (0)
0.0242008064 ∙ 8 = 0.1936064512 (0)
0.1936064512 ∙ 8 = 1.5488516096 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.736296296310=0.570767520018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2465.736296296310=4641.570767520018
Ответ: AE5.B0A15 = 4641.570767520018.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 8-ую систему
- Представить 15-ое число 3041 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 15-ое число 222 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 15-ое число 111 в восьмеричную систему
- Как представлено 15-ое число 16 в восьмеричной системе?
- Представить 15-ое число 76.76 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1024 из 15-ой в восьмеричную систему
- Перевести 113 из 15-ой в восьмеричную систему
- Перевести 15-ое число 123 в восьмеричную систему
- Запишите 15-ое число 01.04.2008 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 15-ое число 2057.8 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...