Перевести число 45.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.28=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 32 + 5 + 0.25 = 37.2510
Таким образом:
45.28 = 37.2510
2. Полученное число 37.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 37 | 16 | |
32 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=2516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.2510=25.416
Ответ: 45.28 = 25.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 331.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 2552643 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 2073.671 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 546.25?
- Запишите восьмеричное число 125.34 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1011101111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 451.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 122112 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 4546 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011000110.2?