Перевести число 456.22 из восьмеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 456.22 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 456.22 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 456.22 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 456.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

456.22₈=4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.25 + 0.03125 = 302.28125₁₀

Таким образом:

456.22₈ = 302.28125₁₀

2. Полученное число 302.28125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 302 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.28125 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

302₁₀=2202₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28125 ∙ 5 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 5 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 5 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 5 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 5 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 5 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 5 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 5 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 5 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 5 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 5 = 0.15625 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28125₁₀=0.12003423120₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

302.28125₁₀=2202.12003423120₅

Ответ: 456.22₈ = 2202.12003423120₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

• Запишите восьмеричное число 325 в пятеричной системе счисления
• Перевод числа 46 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Как выглядит число 2564 в пятеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 29281260?
• Как перевести 281.09 из восьмеричной в пятеричную систему?
• Представить восьмеричное число 05052003 в пятеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 0.7351 в пятеричной системе счисления
• Перевод числа 0.6255 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Перевести число 14.935185185185189 из восьмеричной в пятеричную систему
• Как перевести 4765.28 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: