Перевести число 456.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 456.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 456.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.548=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 302.687510
Таким образом:
456.548 = 302.687510
2. Полученное число 302.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 302 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.687510=12E.B16
Ответ: 456.548 = 12E.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 234553 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 27.2 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 26?
- Запиши восьмеричное число 3443630310 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 5626 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 2374 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 206.6 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4625?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 45?
- Переведите число 344773 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...