Перевести число 456.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 456.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 456.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.548=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 302.687510
Таким образом:
456.548 = 302.687510
2. Полученное число 302.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 302 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.687510=12E.B16
Ответ: 456.548 = 12E.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 71727 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2026 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 5541 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2A в шестнадцатеричной системе
- Переведите 437.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 24.16 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1600.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1325366 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число ABC7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 153.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?