Перевести число 456.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 456.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 456.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.716=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 1024 + 80 + 6 + 0.4375 = 1110.437510
Таким образом:
456.716 = 1110.437510
2. Полученное число 1110.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1110 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1110 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1110 | — | 555 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111010=100010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1110.437510=10001010110.01112
Ответ: 456.716 = 10001010110.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 22EE в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 804.16 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 31106.4513 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число F0086A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A16F в двоичную систему
- Перевод числа AB769F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1713 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 23B.18 в двоичной системе
- Переведите FFAC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A6d2 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...