Перевод 1AF435EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AF435EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AF435EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AF435EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AF435EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AF435EF₁₆=1 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 268435456 + 167772160 + 15728640 + 262144 + 12288 + 1280 + 224 + 15 = 452212207₁₀

Таким образом:

1AF435EF₁₆ = 452212207₁₀

2. Полученное число 452212207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	452212207		2
—	452212206	—	226106103		2
	1	—	226106102	—	113053051		2
			1	—	113053050	—	56526525		2
					1	—	56526524	—	28263262		2
							1	—	28263262	—	14131631		2
									0	—	14131630	—	7065815		2
											1	—	7065814	—	3532907		2
													1	—	3532906	—	1766453		2
															1	—	1766452	—	883226		2
																	1	—	883226	—	441613		2
																			0	—	441612	—	220806		2
																					1	—	220806	—	110403		2
																							0	—	110402	—	55201		2
																									1	—	55200	—	27600		2
																											1	—	27600	—	13800		2
																													0	—	13800	—	6900		2
																															0	—	6900	—	3450		2
																																	0	—	3450	—	1725		2
																																			0	—	1724	—	862		2
																																					1	—	862	—	431		2
																																							0	—	430	—	215		2
																																									1	—	214	—	107		2
																																											1	—	106	—	53		2
																																													1	—	52	—	26		2
																																															1	—	26	—	13		2
																																																	0	—	12	—	6		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

452212207₁₀=11010111101000011010111101111₂

Ответ: 1AF435EF₁₆ = 11010111101000011010111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AF435EF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте