Перевести число c28.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число c28.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода c28.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число c28.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа c28.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
c28.3216=c ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3072 + 32 + 8 + 0.1875 + 0.0078125 = 3112.195312510
Таким образом:
c28.3216 = 3112.195312510
2. Полученное число 3112.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3112 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3112 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3112 | — | 1556 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1556 | — | 778 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
311210=1100001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3112.195312510=110000101000.00110012
Ответ: c28.3216 = 110000101000.00110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 01010101?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3F5?
- Переведите число 9859 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3F13.A в двоичную систему
- Перевод 325cf из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 488 в двоичной системе счисления
- Перевести число D8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1abc.91 в двоичной системе
- Перевод 1B6F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число CBE8 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...