Перевести число 45723.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45723.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45723.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45723.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45723.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45723.658=4 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 16384 + 2560 + 448 + 16 + 3 + 0.75 + 0.078125 = 19411.82812510
Таким образом:
45723.658 = 19411.82812510
2. Полученное число 19411.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19411 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19411 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 19411 | 16 | |||||
| 19408 | — | 1213 | 16 | ||||
| 3 | 1200 | — | 75 | 16 | |||
| D | 64 | 4 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1941110=4BD316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19411.82812510=4BD3.D416
Ответ: 45723.658 = 4BD3.D416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 56.06 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 112233 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 207 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 50347?
- Переведите 6361 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 42.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 12517?
- Как представлено восьмеричное число 1471.17 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1133 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 11024 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...