Перевести число 1471.17 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1471.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1471.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1471.17 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1471.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1471.178=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 56 + 1 + 0.125 + 0.109375 = 825.23437510

Таким образом:

1471.178 = 825.23437510

2. Полученное число 825.234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 825 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.234375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 825 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

825 16
816 51 16
9 48 3
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82510=33916

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.23437510=0.3C16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

825.23437510=339.3C16

Ответ: 1471.178 = 339.3C16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector