Перевести число 457254212.3431 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 457254212.3431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 457254212.3431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 457254212.3431 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 457254212.3431 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

457254212.34318=4 ∙ 88 + 5 ∙ 87 + 7 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 4 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 67108864 + 10485760 + 1835008 + 65536 + 20480 + 2048 + 128 + 8 + 2 + 0.375 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.000244140625 = 79517834.44360410

Таким образом:

457254212.34318 = 79517834.44360410

2. Полученное число 79517834.443604 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 79517834 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.443604 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 79517834 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

79517834 16
79517824 4969864 16
A 4969856 310616 16
8 310608 19413 16
8 19408 1213 16
5 1200 75 16
D 64 4
B

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7951783410=4BD588A16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.443604 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.443604 ∙ 16 = 7.097664 (7)
0.097664 ∙ 16 = 1.562624 (1)
0.562624 ∙ 16 = 9.001984 (9)
0.001984 ∙ 16 = 0.031744 (0)
0.031744 ∙ 16 = 0.507904 (0)
0.507904 ∙ 16 = 8.126464 (8)
0.126464 ∙ 16 = 2.023424 (2)
0.023424 ∙ 16 = 0.374784 (0)
0.374784 ∙ 16 = 5.996544 (5)
0.996544 ∙ 16 = 15.944704 (F)
0.944704 ∙ 16 = 15.115264 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.44360410=0.719008205FF16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

79517834.44360410=4BD588A.719008205FF16

Ответ: 457254212.34318 = 4BD588A.719008205FF16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector