Перевод 45746 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 45746 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 45746 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 45746 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 45746 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

45746₁₆=4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 262144 + 20480 + 1792 + 64 + 6 = 284486₁₀

Таким образом:

45746₁₆ = 284486₁₀

2. Полученное число 284486 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	284486		2
—	284486	—	142243		2
	0	—	142242	—	71121		2
			1	—	71120	—	35560		2
					1	—	35560	—	17780		2
							0	—	17780	—	8890		2
									0	—	8890	—	4445		2
											0	—	4444	—	2222		2
													1	—	2222	—	1111		2
															0	—	1110	—	555		2
																	1	—	554	—	277		2
																			1	—	276	—	138		2
																					1	—	138	—	69		2
																							0	—	68	—	34		2
																									1	—	34	—	17		2
																											0	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

284486₁₀=1000101011101000110₂

Ответ: 45746₁₆ = 1000101011101000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 45746 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте