Перевод 12AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12AA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12AA₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 512 + 160 + 10 = 4778₁₀

Таким образом:

12AA₁₆ = 4778₁₀

2. Полученное число 4778 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4778		2
—	4778	—	2389		2
	0	—	2388	—	1194		2
			1	—	1194	—	597		2
					0	—	596	—	298		2
							1	—	298	—	149		2
									0	—	148	—	74		2
											1	—	74	—	37		2
													0	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4778₁₀=1001010101010₂

Ответ: 12AA₁₆ = 1001010101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12AA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте