Перевести число 100109 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100109 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100109 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100109 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100109 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010916=1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 9 = 104884110
Таким образом:
10010916 = 104884110
2. Полученное число 1048841 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1048841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1048840 | — | 524420 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524420 | — | 262210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262210 | — | 131105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104884110=1000000000001000010012
Ответ: 10010916 = 1000000000001000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1011000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 2C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1575 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.576 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A0916 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D57E в двоичную систему счисления
- Переведите 22AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B6C в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число E125 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.625?