Перевод 457789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 457789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 457789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 457789 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 457789 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

457789₁₆=4 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4194304 + 327680 + 28672 + 1792 + 128 + 9 = 4552585₁₀

Таким образом:

457789₁₆ = 4552585₁₀

2. Полученное число 4552585 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4552585		2
—	4552584	—	2276292		2
	1	—	2276292	—	1138146		2
			0	—	1138146	—	569073		2
					0	—	569072	—	284536		2
							1	—	284536	—	142268		2
									0	—	142268	—	71134		2
											0	—	71134	—	35567		2
													0	—	35566	—	17783		2
															1	—	17782	—	8891		2
																	1	—	8890	—	4445		2
																			1	—	4444	—	2222		2
																					1	—	2222	—	1111		2
																							0	—	1110	—	555		2
																									1	—	554	—	277		2
																											1	—	276	—	138		2
																													1	—	138	—	69		2
																															0	—	68	—	34		2
																																	1	—	34	—	17		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4552585₁₀=10001010111011110001001₂

Ответ: 457789₁₆ = 10001010111011110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 457789 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте