Перевод 35FIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 35FIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 35FIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 35FIA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 35FIA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

35FIA₁₆=3 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + I ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 18 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 196608 + 20480 + 3840 + 288 + 10 = 221226₁₀

Таким образом:

35FIA₁₆ = 221226₁₀

2. Полученное число 221226 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	221226		2
—	221226	—	110613		2
	0	—	110612	—	55306		2
			1	—	55306	—	27653		2
					0	—	27652	—	13826		2
							1	—	13826	—	6913		2
									0	—	6912	—	3456		2
											1	—	3456	—	1728		2
													0	—	1728	—	864		2
															0	—	864	—	432		2
																	0	—	432	—	216		2
																			0	—	216	—	108		2
																					0	—	108	—	54		2
																							0	—	54	—	27		2
																									0	—	26	—	13		2
																											1	—	12	—	6		2
																													1	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

221226₁₀=110110000000101010₂

Ответ: 35FIA₁₆ = 110110000000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 35FIA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте