Перевести число 46.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 46.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 46.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.216=4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 6 + 0.125 = 70.12510
Таким образом:
46.216 = 70.12510
2. Полученное число 70.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 70 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=1068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.12510=106.18
Ответ: 46.216 = 106.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число 473 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число B2C в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду ee8?
- Представьте шестнадцатеричное число 913 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 670F.9A в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 92334ac8 в восьмеричной системе
- Как перевести число A.87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 00 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 5D36 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CAB в восьмеричную систему