Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 462401145.2206 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 462401145.2206 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 462401145.2206 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 462401145.2206 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 462401145.2206 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

462401145.22068=4 ∙ 88 + 6 ∙ 87 + 2 ∙ 86 + 4 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 4 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 67108864 + 12582912 + 524288 + 131072 + 0 + 512 + 64 + 32 + 5 + 0.25 + 0.03125 + 0 + 0.00146484375 = 80347749.28271510

Таким образом:

462401145.22068 = 80347749.28271510

2. Полученное число 80347749.282715 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 80347749 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.282715 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 80347749 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 80347749 2
80347748 — 40173874 2
1 40173874 — 20086937 2
0 20086936 — 10043468 2
1 10043468 — 5021734 2
0 5021734 — 2510867 2
0 2510866 — 1255433 2
1 1255432 — 627716 2
1 627716 — 313858 2
0 313858 — 156929 2
0 156928 — 78464 2
1 78464 — 39232 2
0 39232 — 19616 2
0 19616 — 9808 2
0 9808 — 4904 2
0 4904 — 2452 2
0 2452 — 1226 2
0 1226 — 613 2
0 612 — 306 2
1 306 — 153 2
0 152 — 76 2
1 76 — 38 2
0 38 — 19 2
0 18 — 9 2
1 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8034774910=1001100101000000010011001012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.282715 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.282715 ∙ 2 = 0.56543 (0)
0.56543 ∙ 2 = 1.13086 (1)
0.13086 ∙ 2 = 0.26172 (0)
0.26172 ∙ 2 = 0.52344 (0)
0.52344 ∙ 2 = 1.04688 (1)
0.04688 ∙ 2 = 0.09376 (0)
0.09376 ∙ 2 = 0.18752 (0)
0.18752 ∙ 2 = 0.37504 (0)
0.37504 ∙ 2 = 0.75008 (0)
0.75008 ∙ 2 = 1.50016 (1)
0.50016 ∙ 2 = 1.00032 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28271510=0.010010000112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

80347749.28271510=100110010100000001001100101.010010000112

Ответ: 462401145.22068 = 100110010100000001001100101.010010000112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector