Перевести число 467.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 467.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 467.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 467.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 467.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
467.758=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 7 + 0.875 + 0.078125 = 311.95312510
Таким образом:
467.758 = 311.95312510
2. Полученное число 311.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 311 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 311 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 311 | 2 | |||||||||||||||
| 310 | — | 155 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31110=1001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
311.95312510=100110111.1111012
Ответ: 467.758 = 100110111.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6313 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 20500 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 24.51 в двоичную систему счисления
- Перевести 11100100 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 10110100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 452.075 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 77231 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 423.012 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6765 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2040204102 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...