Перевести число 452.075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 452.075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 452.075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 452.075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 452.075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
452.0758=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 2 + 0 + 0.109375 + 0.009765625 = 298.11914062510
Таким образом:
452.0758 = 298.11914062510
2. Полученное число 298.119140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 298 в двоичную систему;
- Перевести 0.119140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 298 | 2 | |||||||||||||||
| 298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=1001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.119140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.119140625 ∙ 2 = 0.23828125 (0)
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11914062510=0.0001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
298.11914062510=100101010.0001111012
Ответ: 452.0758 = 100101010.0001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 000101010101 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7.4?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 151.1217?
- Как перевести 612 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 13521 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 705.3?
- Переведите восьмеричное число 110011100 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 736.1 в двоичной системе счисления
- Переведите число 253.67 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 4114 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...