Перевести число 47.8 из 47-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 47.8 из 47-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 47.8 из 47-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 47.8 из 47-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 47.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

47.8₄₇=4 ∙ 47¹ + 7 ∙ 47⁰ + 8 ∙ 47^-1 = 4 ∙ 47 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.021276595744681 = 188 + 7 + 0.17021276595745 = 195.17021276596₁₀

Таким образом:

47.8₄₇ = 195.17021276596₁₀

2. Полученное число 195.17021276596 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 195 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.17021276596 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

195₁₀=303₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17021276596 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.17021276596 ∙ 8 = 1.36170212768 (1)
0.36170212768 ∙ 8 = 2.89361702144 (2)
0.89361702144 ∙ 8 = 7.14893617152 (7)
0.14893617152 ∙ 8 = 1.19148937216 (1)
0.19148937216 ∙ 8 = 1.53191497728 (1)
0.53191497728 ∙ 8 = 4.25531981824 (4)
0.25531981824 ∙ 8 = 2.04255854592 (2)
0.04255854592 ∙ 8 = 0.34046836736 (0)
0.34046836736 ∙ 8 = 2.72374693888 (2)
0.72374693888 ∙ 8 = 5.78997551104 (5)
0.78997551104 ∙ 8 = 6.31980408832 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.17021276596₁₀=0.12711420256₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

195.17021276596₁₀=303.12711420256₈

Ответ: 47.8₄₇ = 303.12711420256₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 47-ой в 8-ую систему

• Перевод 573 из 47-ой в восьмеричную систему
• Перевести число 32.8 из 47-ой в восьмеричную систему
• Запишите 47-ое число 111000100 в восьмеричной системе
• Запишите 47-ое число 6351 в восьмеричной системе
• Представьте 47-ое число 197 в восьмеричной системе счисления
• Какое 47-ое число соответствует восьмеричному коду 100?
• Перевести число 214 из 47-ой в восьмеричную систему
• Переведите число 1110112 из 47-ой в восьмеричную систему
• Переведите число 101101.3 из 47-ой в восьмеричную систему
• Как выглядит 47-ое число 97 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: