Перевести число 103012130.0322 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 103012130.0322 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 103012130.0322 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103012130.0322 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 103012130.0322 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103012130.03224=1 ∙ 48 + 0 ∙ 47 + 3 ∙ 46 + 0 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 = 65536 + 0 + 12288 + 0 + 256 + 128 + 16 + 12 + 0 + 0 + 0.1875 + 0.03125 + 0.0078125 = 78236.226562510
Таким образом:
103012130.03224 = 78236.226562510
2. Полученное число 78236.2265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78236 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78236 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 78236 | 8 | |||||||||
| 78232 | — | 9779 | 8 | ||||||||
| 4 | 9776 | — | 1222 | 8 | |||||||
| 3 | 1216 | — | 152 | 8 | |||||||
| 6 | 152 | — | 19 | 8 | |||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7823610=2306348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 8 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.1648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78236.226562510=230634.1648
Ответ: 103012130.03224 = 230634.1648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 110101110101?
- Перевод числа 260 из четверичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10110101011010 из четверичной в восьмеричную систему?
- Переведите четверичное число 110101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1405 из четверичной в восьмеричную систему
- Как будет записано четверичное число 198 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 259.5 из четверичной в восьмеричную систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 2024?
- Переведите 3055 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевести число 60 из четверичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...