Перевод 47735.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47735.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47735.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47735.6 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47735.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

47735.6₈=4 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 = 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 16384 + 3584 + 448 + 24 + 5 + 0.75 = 20445.75₁₀

Таким образом:

47735.6₈ = 20445.75₁₀

2. Полученное число 20445.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 20445 в двоичную систему;
Перевести 0.75 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 20445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20445		2
—	20444	—	10222		2
	1	—	10222	—	5111		2
			0	—	5110	—	2555		2
					1	—	2554	—	1277		2
							1	—	1276	—	638		2
									1	—	638	—	319		2
											0	—	318	—	159		2
													1	—	158	—	79		2
															1	—	78	—	39		2
																	1	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20445₁₀=100111111011101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.11₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

20445.75₁₀=100111111011101.11₂

Ответ: 47735.6₈ = 100111111011101.11₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47735.6 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте