Перевести число 47735.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47735.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47735.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47735.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47735.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47735.68=4 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 16384 + 3584 + 448 + 24 + 5 + 0.75 = 20445.7510
Таким образом:
47735.68 = 20445.7510
2. Полученное число 20445.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20445 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20444 | — | 10222 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10222 | — | 5111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5110 | — | 2555 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2554 | — | 1277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1276 | — | 638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2044510=1001111110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20445.7510=100111111011101.112
Ответ: 47735.68 = 100111111011101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 177653?
- Как перевести число 235.172 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 6345.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 35507?
- Перевод 637362 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 114.76 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1010001110001 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 754355 в двоичной системе счисления?
- Перевести 10110011.011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 111311 в двоичной системе счисления?