Перевод 120755 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 120755 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 120755 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 120755 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 120755 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

120755₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 0 + 448 + 40 + 5 = 41453₁₀

Таким образом:

120755₈ = 41453₁₀

2. Полученное число 41453 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41453		2
—	41452	—	20726		2
	1	—	20726	—	10363		2
			0	—	10362	—	5181		2
					1	—	5180	—	2590		2
							1	—	2590	—	1295		2
									0	—	1294	—	647		2
											1	—	646	—	323		2
													1	—	322	—	161		2
															1	—	160	—	80		2
																	1	—	80	—	40		2
																			0	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41453₁₀=1010000111101101₂

Ответ: 120755₈ = 1010000111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 120755 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте