Перевести число 4D.5A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D.5A16=4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 64 + 13 + 0.3125 + 0.0390625 = 77.351562510
Таким образом:
4D.5A16 = 77.351562510
2. Полученное число 77.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.351562510=1001101.01011012
Ответ: 4D.5A16 = 1001101.01011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A23F.3B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3520 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1011 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 76.36 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число C10AB в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 3221225474 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число FC78A.6E в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 196 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 6689C8 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 16E.B6 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...