Перевести число 9.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9.E16=9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 9 + 0.875 = 9.87510
Таким образом:
9.E16 = 9.87510
2. Полученное число 9.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.87510=1001.1112
Ответ: 9.E16 = 1001.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 2A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1385 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 3574D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E45.47?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5a8b в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1415 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 90D.04 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 256789 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 17A7 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число AB4F в двоичную систему счисления