Перевести число 101111011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111101116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 431286273710
Таким образом:
10111101116 = 431286273710
2. Полученное число 4312862737 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4312862737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4312862736 | — | 2156431368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2156431368 | — | 1078215684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1078215684 | — | 539107842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 539107842 | — | 269553921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269553920 | — | 134776960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134776960 | — | 67388480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67388480 | — | 33694240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33694240 | — | 16847120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16847120 | — | 8423560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8423560 | — | 4211780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211780 | — | 2105890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105890 | — | 1052945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052944 | — | 526472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526472 | — | 263236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263236 | — | 131618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131618 | — | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431286273710=1000000010001000100010000000100012
Ответ: 10111101116 = 1000000010001000100010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 101100010101100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 21D567 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BB9.4B7?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FD5 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа AC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 4321BA5516 в двоичной системе счисления?
- Перевести число BA36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 141.391 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 111001011 в двоичной системе
- Как перевести число 211112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?