Перевести число B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601₁₆=B ∙ 16³⁹ + 3 ∙ 16³⁸ + A ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + 8 ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + A ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 9 ∙ 16²⁸ + D ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 7 ∙ 16²⁴ + F ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + 7 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + D ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + A ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 9.1343852333181E+46 + 3 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 8 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.004782375665E+48 + 1.7126972312472E+46 + 3.5681192317649E+45 + 1.7840596158824E+44 + 1.1150372599265E+43 + 6.0978600152232E+41 + 5.444517870735E+40 + 2.7222589353675E+39 + 6.3802943797676E+37 + 3.9876839873547E+36 + 8.3076749736557E+34 + 4.6730671726813E+34 + 4.2187411975595E+33 + 6.0847228810955E+31 + 2.5353012004565E+30 + 5.5459713759985E+29 + 7.4276402357123E+28 + 1.5474250491067E+27 + 7.7371252455336E+25 + 8.4624807373024E+24 + 2.2667359117774E+23 + 6.1390764277305E+22 + 4.1320706725109E+21 + 2.0291418481081E+20 + 1.1529215046068E+19 + 0 + 27021597764222976 + 844424930131968 + 228698418577408 + 2199023255552 + 1030792151040 + 21474836480 + 2684354560 + 251658240 + 10485760 + 655360 + 45056 + 1536 + 0 + 1 = 1.0256676905648E+48₁₀

Таким образом:

B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601₁₆ = 1.0256676905648E+48₁₀

2. Полученное число 1.0256676905648E+48 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0256676905648E+48 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0256676905648E+48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0256676905648E+48 ∙ 2 = 5.13353811296E+46 (0)
0.13353811296E+46 ∙ 2 = 2.6707622592E+45 (0)
0.6707622592E+45 ∙ 2 = 1.3415245184E+45 (0)
0.3415245184E+45 ∙ 2 = 6.830490368E+44 (0)
0.830490368E+44 ∙ 2 = 1.660980736E+44 (0)
0.660980736E+44 ∙ 2 = 1.321961472E+44 (0)
0.321961472E+44 ∙ 2 = 6.43922944E+43 (0)
0.43922944E+43 ∙ 2 = 8.7845888E+42 (0)
0.7845888E+42 ∙ 2 = 1.5691776E+42 (0)
0.5691776E+42 ∙ 2 = 1.1383552E+42 (0)
0.1383552E+42 ∙ 2 = 2.767104E+41 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0256676905648E+48₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0256676905648E+48₁₀=0.00000000000₂

Ответ: B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число EF5 в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число A51F в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 79D в двоичной системе счисления
• Перевести F6B87A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 604.C6 в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 79C.4 в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1C50 в двоичной системе счисления?
• Как перевести A341C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 2300000000 в двоичной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 0.C157 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: