Перевести число 4B9.3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B9.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B9.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B9.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B9.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B9.3A16=4 ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1024 + 176 + 9 + 0.1875 + 0.0390625 = 1209.226562510
Таким образом:
4B9.3A16 = 1209.226562510
2. Полученное число 1209.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1209 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1209 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1208 | — | 604 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120910=100101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1209.226562510=10010111001.00111012
Ответ: 4B9.3A16 = 10010111001.00111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4EA908000 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 111A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 23741AC в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1015f?
- Как перевести DA.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 92AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 101100011111 в двоичной системе
- Перевести число 2043 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D89.EC6?
- Перевод a5.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...