Перевести число D89.EC6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D89.EC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D89.EC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D89.EC6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D89.EC6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D89.EC616=D ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 128 + 9 + 0.875 + 0.046875 + 0.00146484375 = 3465.923339843810
Таким образом:
D89.EC616 = 3465.923339843810
2. Полученное число 3465.9233398438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3465 в двоичную систему;
- Перевести 0.9233398438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3465 | 2 | |||||||||||||||||||||
3464 | — | 1732 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1732 | — | 866 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
346510=1101100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9233398438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9233398438 ∙ 2 = 1.8466796876 (1)
0.8466796876 ∙ 2 = 1.6933593752 (1)
0.6933593752 ∙ 2 = 1.3867187504 (1)
0.3867187504 ∙ 2 = 0.7734375008 (0)
0.7734375008 ∙ 2 = 1.5468750016 (1)
0.5468750016 ∙ 2 = 1.0937500032 (1)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.923339843810=0.111011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3465.923339843810=110110001001.111011000112
Ответ: D89.EC616 = 110110001001.111011000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 33C4087B866 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B2FA?
- Запиши шестнадцатеричное число 2C18 в двоичной системе
- Переведите число 81800001000100000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0101000100000000101010000 в двоичную систему счисления
- Переведите число 24114 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 503 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 65AD9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9A5?
- Представить шестнадцатеричное число 8A3A в двоичной системе счисления