Перевод 111A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111A₁₆=1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 256 + 16 + 10 = 4378₁₀

Таким образом:

111A₁₆ = 4378₁₀

2. Полученное число 4378 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4378		2
—	4378	—	2189		2
	0	—	2188	—	1094		2
			1	—	1094	—	547		2
					0	—	546	—	273		2
							1	—	272	—	136		2
									1	—	136	—	68		2
											0	—	68	—	34		2
													0	—	34	—	17		2
															0	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4378₁₀=1000100011010₂

Ответ: 111A₁₆ = 1000100011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте