Перевод 4BA212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4BA212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4BA212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4BA212 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4BA212 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4BA212₁₆=4 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4194304 + 720896 + 40960 + 512 + 16 + 2 = 4956690₁₀

Таким образом:

4BA212₁₆ = 4956690₁₀

2. Полученное число 4956690 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4956690		2
—	4956690	—	2478345		2
	0	—	2478344	—	1239172		2
			1	—	1239172	—	619586		2
					0	—	619586	—	309793		2
							0	—	309792	—	154896		2
									1	—	154896	—	77448		2
											0	—	77448	—	38724		2
													0	—	38724	—	19362		2
															0	—	19362	—	9681		2
																	0	—	9680	—	4840		2
																			1	—	4840	—	2420		2
																					0	—	2420	—	1210		2
																							0	—	1210	—	605		2
																									0	—	604	—	302		2
																											1	—	302	—	151		2
																													0	—	150	—	75		2
																															1	—	74	—	37		2
																																	1	—	36	—	18		2
																																			1	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4956690₁₀=10010111010001000010010₂

Ответ: 4BA212₁₆ = 10010111010001000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4BA212 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте