Перевести число 37EF.9A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37EF.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37EF.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37EF.9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37EF.9A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37EF.9A16=3 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 12288 + 1792 + 224 + 15 + 0.5625 + 0.0390625 = 14319.601562510
Таким образом:
37EF.9A16 = 14319.601562510
2. Полученное число 14319.6015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14319 в двоичную систему;
- Перевести 0.6015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14319 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 14318 | — | 7159 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7158 | — | 3579 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3578 | — | 1789 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1788 | — | 894 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1431910=110111111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.10011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14319.601562510=11011111101111.10011012
Ответ: 37EF.9A16 = 11011111101111.10011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 746 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3CC в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число Bfe401 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 56366 в двоичной системе счисления
- Переведите 3A5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E0C в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 625 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1075?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2223?
- Как перевести 73DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...