Перевести число D09FD0BED181D182D0BED0B92C20 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D09FD0BED181D182D0BED0B92C20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D09FD0BED181D182D0BED0B92C20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число D09FD0BED181D182D0BED0B92C20 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D09FD0BED181D182D0BED0B92C20 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

D09FD0BED181D182D0BED0B92C2016=D ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 9 ∙ 1625 + F ∙ 1624 + D ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + B ∙ 1621 + E ∙ 1620 + D ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 8 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + D ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 8 ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + D ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + B ∙ 169 + E ∙ 168 + D ∙ 167 + 0 ∙ 166 + B ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 11 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.2187411975595E+33 + 0 + 1.1408855402054E+31 + 1.188422437714E+30 + 6.437288204284E+28 + 0 + 2.1277094425217E+26 + 1.6924961474605E+25 + 9.8225222843689E+23 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.4987979559889E+19 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 562949953421312 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 60129542144 + 3489660928 + 0 + 11534336 + 589824 + 8192 + 3072 + 32 + 0 = 4.2314030789666E+3310

Таким образом:

D09FD0BED181D182D0BED0B92C2016 = 4.2314030789666E+3310

2. Полученное число 4.2314030789666E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -3458764513820540928 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2314030789666E+33 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -3458764513820540928 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-3458764513820540928

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-345876451382054092810=-34587645138205409282

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2314030789666E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2314030789666E+33 ∙ 2 = 4.628061579332E+32 ()
0.628061579332E+32 ∙ 2 = 1.256123158664E+32 ()
0.256123158664E+32 ∙ 2 = 5.12246317328E+31 ()
0.12246317328E+31 ∙ 2 = 2.4492634656E+30 ()
0.4492634656E+30 ∙ 2 = 8.985269312E+29 ()
0.985269312E+29 ∙ 2 = 1.970538624E+29 ()
0.970538624E+29 ∙ 2 = 1.941077248E+29 ()
0.941077248E+29 ∙ 2 = 1.882154496E+29 ()
0.882154496E+29 ∙ 2 = 1.764308992E+29 ()
0.764308992E+29 ∙ 2 = 1.528617984E+29 ()
0.528617984E+29 ∙ 2 = 1.057235968E+29 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2314030789666E+3310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.2314030789666E+3310=-3458764513820540928.2

Ответ: D09FD0BED181D182D0BED0B92C2016 = -3458764513820540928.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector