Перевести число 199.64 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 199.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 199.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 199.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 199.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
199.6416=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 9 + 0.375 + 0.015625 = 409.39062510
Таким образом:
199.6416 = 409.39062510
2. Полученное число 409.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 409 | 2 | |||||||||||||||
408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=1100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.39062510=110011001.0110012
Ответ: 199.6416 = 110011001.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите B75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести CD.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DA.A?
- Как представлено шестнадцатеричное число C10E в двоичной системе?
- Как перевести число 8192 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FA12?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DF2?
- Как представлено шестнадцатеричное число AE30 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3221?
- Перевести число 2F01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
Перевести число 199.64 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 199.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 199.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 199.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 199.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
199.6416=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 9 + 0.375 + 0.015625 = 409.39062510
Таким образом:
199.6416 = 409.39062510
2. Полученное число 409.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 409 | 2 | |||||||||||||||
408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=1100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.39062510=110011001.0110012
Ответ: 199.6416 = 110011001.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 28.35 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 9563 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A207BC в двоичную систему счисления
- Перевести 11D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 2345ABCDEF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите AFCF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1311?
- Представьте шестнадцатеричное число 3D2.04 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 000000000040af40 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 101111111111?