Перевести число 16DB.BOA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16DB.BOA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16DB.BOA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16DB.BOA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16DB.BOA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16DB.BOA16=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + D ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + O ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 24 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 1536 + 208 + 11 + 0.6875 + 0.09375 + 0.00244140625 = 5851.783691406210
Таким образом:
16DB.BOA16 = 5851.783691406210
2. Полученное число 5851.7836914062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5851 в двоичную систему;
- Перевести 0.7836914062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5851 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5851 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5850 | — | 2925 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2924 | — | 1462 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1462 | — | 731 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
585110=10110110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7836914062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7836914062 ∙ 2 = 1.5673828124 (1)
0.5673828124 ∙ 2 = 1.1347656248 (1)
0.1347656248 ∙ 2 = 0.2695312496 (0)
0.2695312496 ∙ 2 = 0.5390624992 (0)
0.5390624992 ∙ 2 = 1.0781249984 (1)
0.0781249984 ∙ 2 = 0.1562499968 (0)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.783691406210=0.110010001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5851.783691406210=1011011011011.110010001002
Ответ: 16DB.BOA16 = 1011011011011.110010001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число CC3 в двоичной системе счисления
- Как перевести число F53.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 921116?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1FB16A15 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1200021101 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1EF3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24BD?
- Перевод 1227 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 123.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...