Перевод 4BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4BCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4BCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4BCD₁₆=4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 16384 + 2816 + 192 + 13 = 19405₁₀

Таким образом:

4BCD₁₆ = 19405₁₀

2. Полученное число 19405 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19405		2
—	19404	—	9702		2
	1	—	9702	—	4851		2
			0	—	4850	—	2425		2
					1	—	2424	—	1212		2
							1	—	1212	—	606		2
									0	—	606	—	303		2
											0	—	302	—	151		2
													1	—	150	—	75		2
															1	—	74	—	37		2
																	1	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19405₁₀=100101111001101₂

Ответ: 4BCD₁₆ = 100101111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4BCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте