Перевести число 4C.8E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C.8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C.8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C.8E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C.8E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C.8E16=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 64 + 12 + 0.5 + 0.0546875 = 76.554687510
Таким образом:
4C.8E16 = 76.554687510
2. Полученное число 76.5546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.5546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 76 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.554687510=0.10001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.554687510=1001100.10001112
Ответ: 4C.8E16 = 1001100.10001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа OG из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 00000008 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число E760.AC4 в двоичной системе
- Как перевести 1CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 8af.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 695C6E16 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2.cfd70a в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1B54AA1B54AA в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6E78?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0100?